Materi Logaritma

MATERI LOGARITMA

Bentuk Umum Logaritma

Rumus Logaritma

Nah, bagi anda yang belum kenal dengan logaritma, berikut kami jelaskan tentang pengertian logaritma dalam bahasa yang mudah dipahami. Pada dasarnya pengertian Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan invers (kebalikan) dari eksponen atau pemangkatan. Contoh logaritma bentuk eksponen  bila dinyatakan dengan notasi logaritma adalah .

Dengan keterangan sebagai berikut :

• a = basis atau bilangan pokok
• b = hasil atau range logaritma
• c = numerus atau domain logaritma.

Jika x = a

ⁿ maka ^alog x = n, dan sebaliknya jika ^alog x = n maka x = aⁿ. Hubungan antara bilangan berpangkat dan logaritma dapat dinyatakan sebagai berikut:

^alog x = n ⇔ x = aⁿ

Dimana:

• a = bilangan pokok atau basis, a>0 ; a ≠1
• x = yang dicari nilai logaritmanya, x>1
• n = hasil logaritma

Berikut ini contoh hubungan antara pemangkatan (eksponen) dengan logaritma :

Perpangkatan	Logaritma
21 = 2	2log 2 = 1
20 = 1	2log 1 = 0
23 = 8	2log 8 = 3
103 = 1000	log 1000 = 3
53 = 125	5log 1000 = 3

Sifat-Sifat Logaritma

Jika a > 0, a ≠ 1, m ≠ 1, b > 0 dan c > 0, maka berlaku :

1. ^alog a = 1
2. ^alog 1 = 0
3. ^alog (b x c) = ^alog b + ^alog c
4. ^alog (
   b c
   ) = ^alog b - ^alog c
5. ^alog bⁿ = n x ^alog b
6. ^alog b =
   ⁿlog b ⁿlog a
7. ^alog b =
   1 ^blog a
8. ^alog b x ^blog c = ^alog c
9. ^anlog b^m =
   m n
   x ^alog b
10. ^anlog bⁿ = ^alog b
11. a^{alog b} = b
12. ^alog (
    b c
    ) = - ^alog (
    c b
    )