Contoh Soal Logaritma

CONTOH SOAL

Gambar terkait

Soal No.1
Jika nilai log 2 = a dan log 4 = b. Carilah nilai dari logaritma :
a. log 32
b. log 800
Pembahasan

a. log 32 = log (2 x 42)
⇔ log 2 + log 42
⇔ a + 2b

b. log 800 = log (2 x 4 x 100)
⇔ log 2 + log 4 + log 100
⇔ a + b + 2

Soal No.2
Jika diketahui 2log 7 = a dan 2log 3 = b. Maka berapakah nilai dari 6log 14 ?

Pembahasan
2log 7 = a
⇔
log 7 log 2
= a
⇔ log 7 = a.log 2

2log 3 = b
⇔
log 3 log 2
= b
⇔ log 3 = b.log 2

6log 14 =
log 14 log 6

⇔
log 2 . 7 log 2 . 3
=
log 2 + log 7 log 2 + log 3
=
log 2 + a log 2 log 2 + b log 2
=
log 2(1 + a) log 2(1 + b)
=
(1 + a) (1 + b)

Soal No.3
Berapakah nilai dari log 25 + log 5 + log 80 ?
Pembahasan
log 25 + log 5 + log 80
⇔ log (25 x 5 x 80)
⇔ log 10000
⇔ log 104 = 4

Soal No.4
Hitunglah nilai logaritma dibawah ini :
a. 2log 5 x 5log 64
b. 2log 25 x 5log 3 x 3log 32

Pembahasan
a. 2log 5 x 5log 64
⇔ 2log 64
⇔ 2log 26 = 6

b. 2log 25 x 5log 3 x 3log 32
⇔ 2log 52 x 5log 3 x 3log 25
⇔ 2 . 2log 5 x 5log 3 x 5 . 3log 2
⇔ 2 x 5 x 2log 5 x 5log 3 x 3log 2
⇔ 10 x 2log 2 = 10 x 1 = 10

Soal No.5
Hitunglah nilai dari logaritma berikut ini :
3 + log(log x) 3.log(log x1000)
Pembahasan
3 + log(log x) 3 . log(log x1000)

⇔
log 103 + log(log x) 3 . log(1000 . log x)

⇔
log (1000 . log x) 3 . log(1000 . log x)
=
1 3


Soal No.6
Hitunglah nilai dari logaritma dibawah ini :
a. 2log 4 + 2log 8
b. 2log 2√2 + 2log 4√2

Pembahasan
a. 2log 4 + 2log 8
⇔ 2log 4.8
⇔ 2log 32 = 5

b. 2log 2√2 + 2log 4√2
⇔ 2log 2√2 x 4√2
⇔ 2log 16 = 4







Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Sejarah Logaritma

Gambar
SEJARAH LOGARITMA              Sebenarnya, sebelum penemuan logaritma, orang telah lebih dulu menggunakan gagasan yang mendasari penelitian ilmu logaritma yaitu  prosthaphaeresis , perubahan proses pembagian dan perkalian kepada penambahan dan pengurangan. Orang pertama yang memulai gagasan ini adalah Ibnu Yunus As-Sadafi al-Misri (950-1009) yang sezaman dengan tokoh optik dan geometri, Al-Haytsam atau Al-Hazen (965-1039), karena penemuannya terhadap hukum yang kemudian dikenal sebagai “Hukum Ibnu Yunus”, yaitu 2.cos x. cos y = cos (x + y) + cos (x – y). Aturan serupa juga digunakan oleh Viéte, Werner, Pitiscus, dan Tycho Brahe. Lalu bagaimana Logaritma ditemukan ?          Logaritma ditemukan di awal tahun 1600 oleh John Napier (1550-1617) dan Joost Bürgi (1552-1632), walaupun banyak yang mengatakan Napier adalah perintis yang sebenarnya. Napier sendiri menghabi...
Baca selengkapnya

Profil Penulis

Gambar
Assalamualaikum.wr.wb Haiiii...Hallo...Annyeong...Groeten...Sawadee ka...Aisatsu…Teman-teman Semuaaaa^^       Pertama-tama saya ingin mengucapkan terima kasih kepada teman-teman semua yang telah mengunjungi Blog saya yang kali ini berjudul LOGARITMA:))       Selanjutnya izinkan Saya memperkenalkan diri,nama saya Margaretha,iya udah itu doang gaada lagi belakangnya:v, saya biasa dipanggil Retha,Ree,Logar,Margareth,Margeth dan masih banyak lagi:p,Saya lahir di Tangerang,05 Maret 2002.Saya anak pertama dari dua bersaudara.Kini saya bersekolah di SMAN 24 KABUPATEN TANGERANG, kelas 11 dan IPA.KERASSSS!!! Lika-liku kehidupan anak IPA*lebay:''v       Hobi saya dengerin musik,makan,main,tidur,ngaku-ngaku jodoh bias:v Dan kalo ada yang tanya soal cita-cita sampai sekarang saya masih bingung untuk memilih di antara tiga pilihan*eaaaaaa. Doakan saja yhaaaaa teman-teman semoga segera mendapat pencerahan:v       Dan yang terakh...
Baca selengkapnya