LOGARITMA

SEJARAH LOGARITMA              Sebenarnya, sebelum penemuan logaritma, orang telah lebih dulu menggunakan gagasan yang mendasari penelitian ilmu logaritma yaitu  prosthaphaeresis , perubahan proses pembagian dan perkalian kepada penambahan dan pengurangan. Orang pertama yang memulai gagasan ini adalah Ibnu Yunus As-Sadafi al-Misri (950-1009) yang sezaman dengan tokoh optik dan geometri, Al-Haytsam atau Al-Hazen (965-1039), karena penemuannya terhadap hukum yang kemudian dikenal sebagai “Hukum Ibnu Yunus”, yaitu 2.cos x. cos y = cos (x + y) + cos (x – y). Aturan serupa juga digunakan oleh Viéte, Werner, Pitiscus, dan Tycho Brahe. Lalu bagaimana Logaritma ditemukan ?          Logaritma ditemukan di awal tahun 1600 oleh John Napier (1550-1617) dan Joost Bürgi (1552-1632), walaupun banyak yang mengatakan Napier adalah perintis yang sebenarnya. Napier sendiri menghabi...

MATERI LOGARITMA Bentuk Umum Logaritma Rumus Logaritma Nah, bagi anda yang belum kenal dengan logaritma, berikut kami jelaskan tentang pengertian logaritma dalam bahasa yang mudah dipahami. Pada dasarnya pengertian Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan invers (kebalikan) dari eksponen atau pemangkatan. Contoh logaritma bentuk eksponen   bila dinyatakan dengan notasi logaritma adalah  . Dengan keterangan sebagai berikut : a = basis atau bilangan pokok b = hasil atau range logaritma c = numerus atau domain logaritma. Jika x = a n maka a log x = n, dan sebaliknya jika a log x = n maka x = a n . Hubungan antara bilangan berpangkat dan logaritma dapat dinyatakan sebagai berikut: a log x = n ⇔ x = a n Dimana: a = bilangan pokok atau basis, a>0 ; a ≠1 x = yang dicari nilai logaritmanya, x>1 n = hasil logaritma Berikut ini contoh hubungan antara pemangkatan (eksponen) dengan logaritma : Perp...

CONTOH SOAL Soal No.1 Jika nilai log 2 = a dan log 4 = b. Carilah nilai dari logaritma : a. log 32 b. log 800 Pembahasan a. log 32 = log (2 x 4 2 ) ⇔ log 2 + log 4 2 ⇔ a + 2b b. log 800 = log (2 x 4 x 100) ⇔ log 2 + log 4 + log 100 ⇔ a + b + 2 Soal No.2 Jika diketahui 2 log 7 = a dan 2 log 3 = b. Maka berapakah nilai dari 6 log 14 ? Pembahasan 2 log 7 = a ⇔ log 7 log 2 = a ⇔ log 7 = a.log 2 2 log 3 = b ⇔ log 3 log 2 = b ⇔ log 3 = b.log 2 6 log 14 = log 14 log 6 ⇔ log 2 . 7 log 2 . 3 = log 2 + log 7 log 2 + log 3 = log 2 + a log 2 log 2 + b log 2 = log 2(1 + a) log 2(1 + b) = (1 + a) (1 + b) Soal No.3 Berapakah nilai dari log 25 + log 5 + log 80 ? Pembahasan log 25 + log 5 + log 80 ⇔ log (25 x 5 x 80) ⇔ log 10000 ⇔ log 10 4 = 4 Soal No.4 Hitunglah nilai logaritma dibawah ini : a. 2 log 5 x 5 log 64 b. 2 log 25 x 5 log 3 x 3 log 32 Pembah...